在初中数学的学习过程中，分式方程是一个重要的知识点。它不仅出现在教材中，也是各类考试中的常见题型。为了帮助初二学生更好地掌握这一部分内容，下面将通过一些精选的练习题及其答案来加深理解。

例题一：

解方程 \(\frac{2}{x} + \frac{3}{x+1} = 1\)

解答步骤如下：

1. 找到公分母，这里是 \(x(x+1)\)。

2. 将方程两边同乘以公分母，得到 \(2(x+1) + 3x = x(x+1)\)。

3. 展开并整理方程，得到 \(2x + 2 + 3x = x^2 + x\)。

4. 移项化简为 \(x^2 - 4x - 2 = 0\)。

5. 解这个一元二次方程，利用求根公式可得 \(x = 2 \pm \sqrt{6}\)。

因此，原方程的解为 \(x_1 = 2 + \sqrt{6}, x_2 = 2 - \sqrt{6}\)。

例题二：

解方程 \(\frac{x-1}{x+2} = \frac{2}{3}\)

解答过程：

1. 根据比例性质，交叉相乘得到 \(3(x-1) = 2(x+2)\)。

2. 展开后整理得 \(3x - 3 = 2x + 4\)。

3. 进一步简化为 \(x = 7\)。

验证：当 \(x=7\) 时，左边等于右边，所以 \(x=7\) 是该方程的解。

以上两道题目展示了不同类型分式方程的基本解法。需要注意的是，在解分式方程时，一定要检查所得解是否使分母为零，因为这会导致原方程无意义。此外，熟练运用代数技巧和细心计算是解决这类问题的关键。希望这些练习题能帮助同学们巩固所学知识，并提高解题能力。