在数学领域中，奇数是一个基本的概念，通常被定义为不能被2整除的整数。例如，1、3、5、7等是正奇数，而这些数字直观上容易让人联想到自然数中的奇数特性。然而，当我们深入探讨时，会发现奇数的范围并不局限于正数，它同样涵盖了负数。

从数学的角度来看，奇数的定义并不区分正负号，只要一个整数除以2后余数为1，那么这个数就属于奇数。因此，-1、-3、-5、-7等负数同样满足这一条件，它们也属于奇数的范畴。这表明，奇数的集合是一个对称的体系，既包含正数部分，也包含负数部分。

进一步分析，我们可以将奇数视为一种具有周期性的数学结构。无论正负，奇数都呈现出一种规律性，即每隔两个整数就会出现一次奇数。这种特性使得奇数在数学运算和理论研究中扮演着重要角色。例如，在数论中，奇数与偶数的交替分布构成了整数序列的基础模式；而在编程或算法设计中，判断一个数是否为奇数也是一项常见的操作。

此外，值得注意的是，奇数的定义并不依赖于具体的符号属性，而是基于数值本身的性质。这意味着，无论是正奇数还是负奇数，它们在数学运算中表现出的行为是一致的。例如，两个奇数相加的结果总是偶数，这一规则对正奇数和负奇数都适用。

总结来说，奇数不仅包括正数，也包括负数。这一概念的扩展体现了数学的严谨性和逻辑性，同时也反映了自然界中普遍存在的对称美。对于学习者而言，理解这一点有助于更全面地掌握数的基本分类，并为进一步的数学探索奠定坚实的基础。