在统计学中，Mann-Whitney U 检验是一种非参数检验方法，主要用于比较两个独立样本之间的差异性。与传统的t检验不同，Mann-Whitney U 检验不需要假设数据服从正态分布，因此适用于更多样化的应用场景。

一、适用场景

当研究者希望比较两组数据的中心趋势（如均值或中位数）是否存在显著差异时，可以考虑使用Mann-Whitney U 检验。尤其在以下情况下，该检验尤为适用：

1. 数据为连续型变量。

2. 数据不符合正态分布假设。

3. 样本量较小，无法满足t检验的前提条件。

二、基本步骤

以下是进行Mann-Whitney U 检验的具体步骤：

1. 数据收集与整理

首先需要收集两组独立样本的数据，并确保每组数据的观测值互不相同。例如，一组是实验组的数据，另一组是对照组的数据。

2. 排序与评分

将两组数据合并后按升序排列，并为每个观测值分配一个排名。如果存在相同的数值，则取它们的平均排名。

3. 计算U值

根据排名计算两组的U值。公式如下：

\[

U_1 = n_1 \cdot n_2 + \frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1

\]

\[

U_2 = n_1 \cdot n_2 + \frac{n_2(n_2+1)}{2} - R_2

\]

其中，\(n_1\) 和 \(n_2\) 分别表示两组样本的大小，\(R_1\) 和 \(R_2\) 表示两组数据的排名总和。

最终的U值取两者中的较小值：

\[

U = \min(U_1, U_2)

\]

4. 查表或计算p值

通过查表或利用统计软件，找到对应的临界值或计算p值。如果p值小于预设的显著性水平（通常为0.05），则拒绝原假设，认为两组数据之间存在显著差异。

三、注意事项

1. 独立性：确保两组数据完全独立，无交叉影响。

2. 样本量：虽然Mann-Whitney U 检验对样本量的要求较低，但较大的样本量能提高结果的可靠性。

3. 数据类型：适用于连续型或有序分类数据，而非名义数据。

四、实际案例

假设某公司希望通过调查了解员工的工作满意度是否因部门不同而有所差异。随机选取了销售部和研发部各20名员工进行问卷调查，得到工作满意度评分。经过上述步骤分析后发现，两部门员工的工作满意度确实存在显著差异。

五、总结

Mann-Whitney U 检验作为一种强大的非参数工具，在处理复杂数据时具有独特的优势。正确理解其原理并合理应用，能够帮助研究者更准确地解读数据背后的信息。

希望本文能为你提供有价值的参考！