负数的平方根在实数范围内无解，必须引入虚数单位i（i² = -1）在复数域中计算，具体公式为：√(-a) = i√a（其中a > 0）。例如，√(-9) = 3i，√(-2) = i√2。 计算时，先提取负号，将绝对值开平方，再乘以i即可得到结果。若涉及负数平方根的加减乘除，需遵循复数运算法则，处理实部和虚部。
【常见问题】
问题1：如何计算一个负数的平方根，例如√(-16)？
回答1：计算负数的平方根时，先忽略负号，对绝对值16开平方得4，再乘以虚数单位i，所以√(-16) = 4i。
问题2：负数平方根与正数平方根的计算法则有何不同？
回答2：负数平方根必须引入虚数单位i，结果是一个纯虚数；而正数平方根是实数。两者在运算中需区分复数的实部和虚部，例如(√(-4))² = (2i)² = -4，而(√4)² = 4。
问题3：在复数运算中，如何对两个负数平方根进行加法，比如√(-9) + √(-4)？
回答3：先分别计算每个负数的平方根：√(-9)=3i，√(-4)=2i，然后相加得到5i。注意，负数平方根的和仍为虚数，结果需保留i。
