【快速排序原理】快速排序（Quick Sort）是一种高效的排序算法，采用分治策略（Divide and Conquer）对数据进行排序。它通过选择一个“基准”元素，将数组分为两部分：一部分包含比基准小的元素，另一部分包含比基准大的元素，然后递归地对这两部分进行排序。
一、快速排序的基本步骤
1. 选择基准（Pivot）
从数组中选择一个元素作为基准。常见的选择方式有：
- 选第一个元素
- 选最后一个元素
- 随机选择一个元素
- 三数取中法（选首、中、尾三个元素的中间值）
2. 分区（Partitioning）
将数组中所有小于基准的元素移到其左边，所有大于基准的元素移到其右边。此时，基准处于最终排序后的位置。
3. 递归排序
对左右两个子数组分别重复上述步骤，直到子数组长度为0或1（无需再排序）。
二、快速排序的核心思想
- 分治法：将大问题分解为小问题，逐个解决。
- 原地排序：不需要额外存储空间，仅在原数组上操作。
- 平均时间复杂度：O(n log n)，最坏情况下为 O(n²)（当每次选择的基准都是最大或最小值时）。
三、快速排序原理总结表
| 步骤 | 操作说明 | 作用 |
| 1. 选择基准 | 从数组中选取一个元素作为基准 | 确定比较的参照物 |
| 2. 分区 | 将数组分为两部分，左半部分小于基准，右半部分大于基准 | 实现元素的相对有序 |
| 3. 递归排序 | 对左右子数组重复步骤1和2 | 逐步缩小问题规模 |
| 4. 结束条件 | 当子数组长度为0或1时停止 | 避免无限递归 |
四、快速排序的优点与缺点
| 优点 | 缺点 |
| 平均效率高，适合大规模数据 | 最坏情况性能差（O(n²)） |
| 原地排序，空间复杂度低 | 不稳定排序（相同元素顺序可能变化） |
| 实现简单，易于理解 | 对已排序或逆序数组效率较低 |
五、适用场景
- 数据量较大且需要高效排序时
- 对内存使用有限制的环境
- 不要求稳定排序的场合
六、示例（以数组 [5, 3, 8, 4, 2] 为例）
1. 选择基准为 5，分区后得到 [3, 2, 4] 和 [8
2. 对 [3, 2, 4] 递归排序，选择基准为 3，得到 [2] 和 [4
3. 最终结果为 [2, 3, 4, 5, 8
通过以上分析可以看出，快速排序是一种高效、实用的排序方法，但在实际应用中需要注意基准的选择，以避免最坏情况的发生。
